第一次做训练计划的时候没有做出来。。。回头又看了看， 就是个高中物理题。已知周期，求多长时间运行到一条线上。

已知每个行星的角速度为vi = 2*π/Ti，选择一个行星T0作为坐标系，则其他行星的相对速度为vi' = (T0 - Ti)*2π/(T0*Ti)。则角度绕过半个圆周的时间为Ti' = π/vi' = (T0*Ti)/((T0 - Ti)*2)

这样就是求所有Ti‘的分子的LCM和所有Ti’分母的GCD。

ps：注意两点，1、去掉周期相同的，2、用BigInteger。

 

import java.util.*;import java.io.*;import java.math.*;public class Main {    final static int N = 1024;    public static BigInteger[] fz = new BigInteger[N];    public static BigInteger[] fm = new BigInteger[N];        public static int[] t = new int[N];    public static int[] tt = new int[N];        public static int gcd(int a, int b) {        return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);    }        public static void main(String[] args) {        Scanner cin = new Scanner(System.in);        int n, i, a, b, g;        n = cin.nextInt();        for(i = 0; i< n; ++i) {            t[i] = cin.nextInt();                    }        Arrays.sort(t, 0, n);        int m = 0;        tt[m++] = t[0];        for(i = 1; i < n; ++i) {            if(t[i] != t[i-1])    tt[m++] = t[i];        }        for(i = 1; i < m; ++i) {            a = tt[i]*tt[0];            b = (tt[i] - tt[0])*2;            g = gcd(a, b);            fz[i] = BigInteger.valueOf(a/g);            fm[i] = BigInteger.valueOf(b/g);        }        BigInteger t1 = fz[1], t2 = fm[1], gg, aa;        for(i = 2; i < m; ++i) {            aa = t1.multiply(fz[i]);            gg = t1.gcd(fz[i]);            t1 = aa.divide(gg);                        t2 = t2.gcd(fm[i]);        }        System.out.println(t1 + " " + t2);    }}